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    已知抛物线，点P在此抛物线上，则P到直线和轴的距离之和的最小值

    是（   ）

    A.             B.            C.2              D.

     

    【答案】

    D                                          

    【解析】

    试题分析：如图由抛物线的定义知：点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，从而P到y轴的距离等于PF-1，过焦点F作直线y=2x+3的垂线，此时P到直线和轴的距离之和为|PF|-1最小，∵F（1，0），

    有点到直线的距离公式最小值为得。

    考点：本题考查抛物线的定义和点到直线的距离公式。

    点评：解此题的关键是应用抛物线的定义对抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离进行灵活转化，解此题最好先画出图象，进而利用数形结合的思想解决问题．

     

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    已知抛物线的方程为y2=2px（p＞0），且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2，若点M在此抛物线上运动，点N与点M关于点A（1，1）对称，则点N的轨迹方程为（　　）

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    已知：抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A（-1，0）；
    （1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
    （2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；
    （3）E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5：2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在抛物线x2=4y上，且点P到x轴的距离与点P到此抛物线的焦点的距离之比为1：3，则点P到x轴的距离是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C1以点A（0，1）为顶点，且过点B(-
    		3
    ，2)    ．
    （1）求双曲线C1的标准方程；
    （2）求离心率为
    		2
    2
    ，且以双曲线C1的焦距为短轴长的椭圆的标准方程；
    （3）已知点P在以点A为焦点、坐标原点为顶点的抛物线C2上运动，点M的坐标为（2，3），求PM+PA的最小值及此时点P的坐标．

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