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    【题目】已知，的展开式的各二项式系数的和等于128，

    （1）求的值；

    （2）求的展开式中的有理项；

    （3）求的展开式中系数最大的项和系数最小的项.

    【答案】（1）；（2），，；（3）系数最大的项为第五项；系数最小的项为第4项

    【解析】

    （1）根据的展开式的各二项式系数的和等于求解.

    （2）先得到的展开式中的通项公式，再令为整数求解.

    （3）由通项公式知：第项的系数为，若该系数最大，则为偶数，且最大求解.若该系数最小，则为奇数，且最大求解.

    （1）已知，

    的展开式的各二项式系数的和等于，

    .

    （2）的展开式中的通项公式为，

    令为整数，可得，3，6，

    故展开式的有理项为，，.

    （3）第项的系数为，

    当该系数最大时，为偶数，且最大，此时，，

    故的展开式中系数最大的项为第五项；

    当该系数最小时，为奇数，且最大，此时，，

    故的展开式中系数最小的项为第4项.

    练习册系列答案
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    【题目】根据调查，某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：

    社团

    街舞

    围棋

    武术

    人数

    320

    240

    200

    为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，已知从“围棋”社团抽取的同学比从“街舞”社团抽取的同学少2人.

    （1）求三个社团分别抽取了多少同学；

    （2）若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率。

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    【题目】如图，在多面体中，两两垂直，四边形是边长为2的正方形，，，且，.

    （1）证明：平面；

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    【题目】等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和．

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    【题目】如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，，.且与均为正三角形，为的中点，为重心.

    （1）求证：平面；

    （2）求三棱锥的体积.

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    【题目】如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是棱AD，B1C1上的动点，设AE＝λ，B1F＝μ．若平面BEF与正方体的截面是五边形，则λ＋μ的取值范围是________．

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    【题目】已知是整数，幂函数在上是单调递增函数.

    (1)求幂函数的解析式；

    (2)作出函数的大致图象；

    (3)写出的单调区间，并用定义法证明在区间上的单调性.

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    【题目】下列结论中不正确的是（ ）

    A.若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点

    B.若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线

    C.若点既在平面内，又在平面内，则与相交于，且点在上

    D.任意两条直线不能确定一个平面

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    【题目】如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树，已知角A为的长度均大于200米，现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆.

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