Question

列出二项式(－)¹⁵的展开式中：

（1）常数项；（答案用组合数表示）

（2）有理项. （答案用组合数表示）

 

Answer 1

【答案】

（1）T₇=2⁶；

（2）故共有3个有理项分别为， ，T₇=2⁶    

【解析】

试题分析：解：展开式的通项为：T_r+1= =

(1) 设T_r+1项为常数项，则=0，得r=6，即常数项为

T₇=2⁶； 

(2) 设T_r+1项为有理项，则=5-r为整数，

∴r为6的倍数，

又∵0≤r≤15，∴r可取0，6，12三个数，

故共有3个有理项．   分别为   

 ，T₇=2⁶    

考点：二项式定理

点评：主要是考查了二项式定理的通项公式的运用，属于基础题。