【题目】下列结论正确的是（ ）
A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥
B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则该棱锥可能是六棱锥
D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
【答案】D
【解析】
根据棱锥，圆锥的定义以及相关知识，对各选项逐个判断即可．
对A，两个一样的三棱锥底面拼接成一个六面体，它每一个面都是三角形，但不是三棱锥，
所以A错误；
对B，以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥，若该三角形不是直角三角形，或者三角形是直角三角形但旋转轴不是直角边所在直线，所得几何体都不是圆锥，所以B错误；
对C，若该棱锥是六棱锥，底面多边形的边长都相等，则底面为正六边形，如图，由过底面中心和顶点的截面知，三角形
为直角三角形，斜边
大于直角边
，而
,与题意侧棱长等于底面边长矛盾，所以C错误；
对D，由圆锥母线的定义知，正确．
故选：D．
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【题目】2016年1月1日，我国实行全面二孩政策，同时也对妇幼保健工作提出了更高的要求．某城市实行网格化管理，该市妇联在网格1与网格2两个区域内随机抽取12个刚满8个月的婴儿的体重信息，体重分布数据的茎叶图如图所示（单位：斤，2斤
1千克），体重不超过
千克的为合格．
（1）从网格1与网格2分别随机抽取2个婴儿，求网格1至少有一个婴儿体重合格且网格2至少有一个婴儿体重合格的概率；
（2）妇联从网格1内8个婴儿中随机抽取4个进行抽检，若至少2个婴儿合格，则抽检通过，若至少3个合格，则抽检为良好，求网格1在抽检通过的条件下，获得抽检为良好的概率；
（3）若从网格1与网格2内12个婴儿中随机抽取2个，用
表示网格2内婴儿的个数，求
的分布列与数学期望．
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【题目】已知椭圆
： 
（
）经过点
，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）动直线
： 
（
， 
）交椭圆
于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点
.若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）＝sinx，g（x）＝lnx．
（1）求方程
在[0，2π]上的解；
（2）求证：对任意的a∈R，方程f（x）＝ag（x）都有解；
（3）设M为实数，对区间[0，2π]内的满足x1＜x2＜x3＜x4的任意实数xi（1≤i≤4），不等式
成立，求M的最小值．
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【题目】为了研究经常使用手机是否对数学学习成绩有影响，某校高二数学研究性学习小组进行了调查，随机抽取高二年级50名学生的一次数学单元测试成绩，并制成下面的2×2列联表：
及格 | 不及格 | 合计 | |
很少使用手机 | 20 | 5 | 25 |
经常使用手机 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
则有（ ）的把握认为经常使用手机对数学学习成绩有影响．
参考公式:
，其中
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.97.5%B.99%C.99.5%D.99.9%
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线和曲线有三个公共点，求以这三个点为顶点的三角形的面积.
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