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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示,设四面体ABCD的三条棱=b,=c,=d,Q为△BCD的重心，M为BC的中点，试用b,c,d表示向量、.

    解：∵M为BC的中点,

    ∴=()=［(b-d)+(c-d)］=(b+c-2d).

    =d+=d+(b+c-2d)=(b+c+d).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在△ABC中，
    OC
    =
    1
    4
    OA
    ，
    OD
    =
    1
    2
    OB
    ，AD与BC交于M点．设
    OA
    =a，
    OB
    =b，
    （1）用a，b表示
    OM
    ；
    （2）在已知线段AC 一点E，在线段BD上取一点F，使EF过点M，设
    OE
    =p
    OA
    ，
    OF
    =q
    OB
    ，求
    1
    p
    +
    3
    q
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•襄阳模拟）在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1．
    （1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
    （2）求二面角C-AB-D的大小；
    （3）若直线BD与平面ACD所成的角为θ，求θ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，D，F分别是AB，AC的中点，BF与CD交于点O，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    表示向量
    AO
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网菱形ABCD的边长为
    2
    		3
    3
    ，∠ABC=60°，沿对角线AC折成如图所示的四面体，M为AC的中点，∠BMD=60°，P在线段DM上，记DP=x，PA+PB=y，则函数y=f（x）的图象大致为（　　）
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