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(07年上海卷理)已知双曲线,则以双曲线中心为焦点,以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为

答案: 

解析:双曲线的中心为O(0,0),该双曲线的左焦点为F(-3,0)则抛物线的顶点为(-3,0),焦点为(0,0),所以p=6,所以抛物线方程是)

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(07年上海卷理)已知是实系数一元二次方程的两根,则的值为

A、     B、     C、     D、

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(07年上海卷理)(18分)

已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”,其中。如图,设点是相应椭圆的焦点,是“果圆” 与轴的交点,

(1)若三角形是边长为1的等边三角形,求“果圆”的方程;

(2)若,求的取值范围;

(3)一条直线与果圆交于两点,两点的连线段称为果圆的弦。是否存在实数,使得斜率为的直线交果圆于两点,得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上?若存在,求出所有的值;若不存在,说明理由。

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