练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    平行四边形ABCD中，E为CD中点，线段AE与BD相交于点P，记
    AB
    =a    ，
    AD
    =b    ，则
    AP
    可以表示为（　　）
    A、
    1
    3
    (a+2b)
    B、
    1
    3
    (a-b)
    C、
    1
    2
    a+b
    D、
    1
    3
    (2a+b)
    分析：本题用到教科书的一个例题的结论：在平行四边形ABCD中，E为CD中点，线段AE与BD相交于点P，则可得到点P是BD的三等分点，于是可得结论．
    解答：精英家教网解：如图，易证得点P是对角线BD的三等分点，因此有：
    AP
    =
    AD
    +
    DP
    =
    b
    +
    1
    3
    DB
    =
    b
    +
    1
    3
    （
    a
    -
    b
    ）=
    1
    3
    （
    a
    +2
    b
    ）
    故选A
    点评：本题考查向量的加法运算，以及向量加法的三角形法则和平行四边形法则，共线向量的概念，向量的基底表示，向量相等的概念．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则此时B、D的距离是 （　　）
    A、2或
    		3
    B、2或
    		2
    C、2
    D、1或
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
    （I）求证：AB⊥DE
    （Ⅱ）求三棱锥E-ABD的侧面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E为BC上一动点（不与B重合），作EF⊥AB于F，FE的延长线交DC的延长线于点G，设BE=x，△DEF的面积为S．
    （1）求证：△BEF∽△CEG；
    （2）求用x表示S的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）当E运动到何处时，S有最大值，最大值是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州二模）在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE与AC相交于点F，若
    EF
    =m
    AB
    +n
    AD
    (m，n∈R)    ，则
    m
    n
    的值为
    -2
    -2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•天津模拟）在平行四边形ABCD中，
    AE
    =
    1
    3
    AB
    ，
    AF
    =
    1
    4
    AD
    ，CE与BF相交于G点．若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    AG
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案