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4、把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中,要求有且只有两位运动员的编号与其所在跑道的编号相同,共有不同排法的种数是
(  )
分析:本题需要分类来解,选出量位运动员使得这两位运动员的编号与跑道编号相同,有C52种结果,剩下的三位运动员先让一名运动员选跑道,有两种选法,余下的两个人只有一种结果,根据分步计数原理得到结果.
解答:解:由题意知本题需要分类来解,
首先选出量位运动员使得这两位运动员的编号与跑道编号相同,有C52种结果,
剩下的三位运动员先让一名运动员选跑道,有两种选法,余下的两个人只有一种结果,
共有C25C12=20.
故选B
点评:本题考查的是排列问题,把排列问题包含在实际问题中,解题的关键是看清题目的实质,把实际问题转化为数学问题,解出结果以后再还原为实际问题.
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