精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知a,b,c为三角形的三条边,求证:,,也可以构成一个三角形.

见解析

解析证明:因为a,b,c为三角形的三条边,于是有a+b>c,a+c>b,b+c>a,
又设f(x)==1-,
它在上为单调增函数,
所以f(c)<f(a+b),即
<=+<+,
同理<+,<+,
所以,,也可以构成一个三角形.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设向量,其中,由不等式 恒成立,可以证明(柯西)不等式(当且仅当,即时等号成立),己知,若恒成立,利用可西不等式可求得实数的取值范围是       

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,且
(1)试利用基本不等式求的最小值
(2)若实数满足,求证:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)当时,求该函数的值域;
(2)若对于恒成立,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数,其中
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集为,求a的值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,且.求证:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

用分析法证明:当x>1时,x>ln(1+x).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

若正数a,b,c满足a+b+c=1,
(1)求证:≤a2+b2+c2<1.
(2)求++的最小值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案