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已知a,b,c为三角形的三条边,求证:,,也可以构成一个三角形.
见解析
解析证明：因为a,b,c为三角形的三条边,于是有a+b>c,a+c>b,b+c>a,又设f(x)==1-,它在上为单调增函数,所以f(c)<f(a+b),即<=+<+,同理<+,<+,所以,,也可以构成一个三角形.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设向量，，其中，由不等式 恒成立，可以证明（柯西）不等式（当且仅当∥，即时等号成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得实数的取值范围是
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知，且．（1）试利用基本不等式求的最小值；（2）若实数满足，求证：．
已知函数。（1）当时，求该函数的值域；（2）若对于恒成立，求的取值范围.
设函数,其中。（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求a的值。
已知，，，且．求证：．
用分析法证明:当x>1时,x>ln(1+x).
已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围.
若正数a,b,c满足a+b+c=1,(1)求证:≤a2+b2+c2<1.(2)求++的最小值.
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,
,
也可以构成一个三角形.
=1-
,
上为单调增函数,
=
+
<
，
，其中
，由不等式
恒成立，可以证明（柯西）不等式
（当且仅当
∥
，即
时等号成立），己知
，若
恒成立，利用可西不等式可求得实数
的取值范围是 
，且
．
的最小值
；
满足
，求证：
．
。
时，求该函数的值域；
对于
恒成立，求
的取值范围.
,其中
。
时，求不等式
的解集；
的解集为
，求a的值。
，
，
，且
．求证：
．
≤a2+b2+c2<1.
+
+
的最小值.