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已知a,b,c为三角形的三条边,求证:,,也可以构成一个三角形.
见解析
解析证明:因为a,b,c为三角形的三条边,于是有a+b>c,a+c>b,b+c>a,又设f(x)==1-,它在上为单调增函数,所以f(c)<f(a+b),即<=+<+,同理<+,<+,所以,,也可以构成一个三角形.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
设向量,,其中,由不等式 恒成立,可以证明(柯西)不等式(当且仅当∥,即时等号成立),己知,若恒成立,利用可西不等式可求得实数的取值范围是
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知,且.(1)试利用基本不等式求的最小值;(2)若实数满足,求证:.
已知函数。(1)当时,求该函数的值域;(2)若对于恒成立,求的取值范围.
设函数,其中。(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式的解集为,求a的值。
已知,,,且.求证:.
用分析法证明:当x>1时,x>ln(1+x).
已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围.
若正数a,b,c满足a+b+c=1,(1)求证:≤a2+b2+c2<1.(2)求++的最小值.
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