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    3．已知集合A={x|log2（x+1）＞0}，B={x|0＜x＜1}，则∁AB=（　　）
    A．（0，1）B．（0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

    分析 先根据对数函数的性质化简集合A，再根据补集的定义即可求出．

    解答 解：∵log2（x+1）＞0=log21，
    ∴x+1＞1，
    解得x＞0，
    ∴A=（0，+∞），
    ∵B={x|0＜x＜1}=（0，1），
    ∴∁AB=[1，+∞），
    故选：D

    点评 本题考查了对数不等式的解法和补集的运算，属于基础题．

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    13．将正方形ABCD沿对角线AC折起成直二面角，则直线BD和平面ABC所成的角的大小为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    14．已知集合A={x||x|＞2}，B={x|x2-3x＜0}，则A∪B=（　　）
    A．（-∞，-2）∪（0，+∞）B．（-∞，0）∪（2，+∞）C．（2，3）D．（-2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设正项数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn+1=$\frac{1}{2}$a2Sn+a1，S3=14．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=an-1，求$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{{a}_{2}}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．自2017年2月底，90多所自主招生试点高校将陆续出台2017年自主招生简章，某校高三年级选取了在期中考试中成绩优异的100名学生作为调查对象，对是否准备参加2017年的自主招生考试进行了问卷调查，其中“准备参加”、“不准备参加”和“待定”的人数如表：
    准备参加不准备参加待定
    男生30615
    女生15925
    （I）在所有参加调查的同学中，在三种类型中用分层抽样的方法抽取20人进行座谈交流，则在“准备参加”、“不准备参加”和“待定”的同学中应各抽取多少人？
    （II）在“准备参加”自主招生的同学中用分层抽样方法抽取6人，从这6人中任意抽取2    人，求至少有一名女生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=-2，|{\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}}|=\sqrt{2}$，则△ABC的面积的最大值为（　　）
    A．5B．3C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知△ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，点D，E分别是AB，AC的中点，若2sinC=3sinB，则$\frac{BE}{CD}$的取值范围是（$\frac{8}{7}$，4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．△ABC中，B（-4，0），C（4，0），AB+AC=10，则顶点A的轨迹方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（x≠±3）B．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（x≠±5）
    C．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x≠±3）D．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x≠±5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列四种说法中，错误的个数是（　　）
    ①命题“若函数f（x）=sinx+cosx，则$f'（\frac{π}{4}）=0$”是真命题；
    ②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
    ③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
    ④命题“?x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否定是：“?x0∈R，使得x02-3x0-2≤0”
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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