Question

已知m，n是平面α外的两条直线，且m∥n，则“m∥α”是“n∥α”的    条件．

Answer 1

【答案】分析：首先题目问的是“m∥α”是“n∥α”的什么条件．然后应该判断m∥α是否可以推出n∥α，是则充分，不是则相反．再判断n∥α是否可以直接推出m∥α，是则必要，否则相反；判断的时候主要应用了空间直线与平面间的位置关系，当两直线都在平面外且平行时，它们有与平面相同的位置关系．
解答：解：由于直线m，n是平面α外的两条直线，且m∥n，若m∥α，由直线与平面的关系，
故可以直接推出n∥α成立．
则是充分条件．
同理直线m，n是平面α外的两条直线，且m∥n．若n∥α，也可以直接推出m∥α成立．
则是必要条件．
故答案应为：充要．
点评：此题主要考查了空间直线与平面间的位置关系，以及必要条件充分条件的判断．考查内容简单，但学生做题时候要细心．