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a≠0是复数z=a+bi(a,b∈R)不为纯虚数的(  )
分析:由于复数z=a+bi(a,b∈R)不为纯虚数,则a≠0或a=b=0,
又由于若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件,故得结论.
解答:解:由于复数z=a+bi(a,b∈R)不为纯虚数,则a≠0或a=b=0,
由于a≠0时复数z=a+bi(a,b∈R)不为纯虚数,但反之不成立.
故a≠0是复数z=a+bi(a,b∈R)不为纯虚数的充分不必要条件.故选A.
点评:本题考查的判断充要条件的方法,我们可以根据充要条件的定义进行判断
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;
②判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.
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条件.(填“充分不必要,必要不充分,充分必要,既不充分也不必要”)

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