Question

若f（x）是定义在R上的函数，则“f（0）=0”是“函数f（x）为奇函数”的（　　）

• A、必要不充分条件
• B、充要条件
• C、充分不必要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：函数的性质及应用,简易逻辑

分析：利用函数奇函数的定义，结合充分条件和必要条件进行判断即可．

解答： 解：根据奇函数的性质可知，奇函数的定义域关于原点对称，若f（0）=0，
则f（-x）=f（x）不一定成立，所以y=f（x）不一定是奇函数．比如f（x）=|x|，
若y=f（x）为奇函数，则定义域关于原点对称，
∵f（x）是定义在R上的函数．
∴f（0）=0，
即“f（0）=0”是“函数f（x）为奇函数”的必要不充分条件，
故选：A．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用函数奇函数的定义和性质是解决本题的关键．