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    设函数f（x）是定义在R上的以7为周期的奇函数，若f（2）＞1，f（2014）=
    a+3
    a-3
    ，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（0，3）
    C、（0，+∞）
    D、（-∞，0）∪（3，+∞）
    分析：根据函数奇偶性和周期性之间的关系，将条件进行转化即可得到结论．
    解答：解：∵f（x）是定义在R上的以7为周期的奇函数，且f（2）＞1，
    ∴f（2014）=f（5）=f（-2）=-f（2）＜-1，
    ∴f（2014）=
    a+3
    a-3
    ＜-1，
    即
    2a
    a-3
    ＜0    ，a（a-3）＜0，
    解得0＜a＜3．
    故选：B．
    点评：本题主要考查不等式的解法，利用函数的周期性和奇偶性进行转化是解决本题的关键．
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    1
    3
    )=1
    （1）求f(
    1
    9
    )    ；
    （2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．

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    （1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
    （2）若a＞3，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论；
    （3）是否存在a，使得当x∈（0，1]时，f（x）有最大值1？

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    设函数f（x）是定义在[a，b]上的奇函数，则f（a+b）=
    0
    0
    ．

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    设函数f（x）是定义在R上的偶函数．若当x≥0时，f(x)=
    |1-
    1
    x
    0
    x＞0；，
    x=0.

    （1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
    （2）请你作出函数f（x）的大致图象．
    （3）当0＜a＜b时，若f（a）=f（b），求ab的取值范围．
    （4）若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解，求b，c满足的条件．

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