练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题15分）
    已知函数有极值．
    （1）求的取值范围；
    （2）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围．
    解：（1）∵，∴，
    要使有极值，则方程有两个实数解，
    从而△＝，∴．                       
    （2）∵在处取得极值，
    ∴，
    ∴．                                       
    ∴，
    ∵，
    ∴当时，，函数单调递增，
    当时，，函数单调递减．
    ∴时，在处取得最大值，      
    ∵时，恒成立，
    ∴，即，
    ∴或，即的取值范围是．
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数有极值.
    （Ⅰ）若极小值是，试确定；
    （Ⅱ）证明：当极大值为时，只限于的情况.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数
    （Ⅰ）若曲线y=f(x)在点P（1，f(1)）处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f(x)的单调区间；
    （Ⅱ）若对于任意成立，试求a的取值范围；
    （Ⅲ）记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时，函数g(x)在区间上有两个零点，求实数b的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，
    （I）若时，函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
    （II）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分13分）
    已知a＞0，函数，x∈[0，+∞）．设x1＞0，记曲线在点M（x1，）处的切线为l．
    （1）求l的方程；
    （2）设l与x轴的交点为（x2，0）．证明：
    ①x2；②若x1，则＜x2＜x1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数
    A．-4B．-5C．-6D．-7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）当时，求函数的极值；
    （Ⅱ）若函数的图象与x轴有三个不同的交点，求a的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．由曲线与直线围成区域的面积为       .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .如果函数在定义域为增函数，则的取值范围是
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案