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半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面( )
A.
B.
C.2cm
D.4cm
【答案】分析:根据折叠原理,折叠前半圆的弧长为圆锥的底面周长即:2πr=πR,找到两者的关系,再求得圆锥的高,利用等面积法求得底面圆心到母线的距离,再乘以2,即为最高处距桌面的距离.
解答:解:设圆的半径为R,圆锥的底面半径为r,高为h,最高处距桌面距离为:H
根据题意:2πr=πR
∴R=2r
∴h=
∴最高处距桌面距离:H=2
故选A
点评:本题是一道折叠题,主要考查折叠前后线线,线面,面面关系的不变和改变,解题时要前后对应,仔细论证,属中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面(  )
A、
3
cm
B、2
3
cm
C、2cm
D、4cm

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    2cm
  4. D.
    4cm

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面(  )
A.
3
cm
B.2
3
cm
C.2cmD.4cm

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省广州六中高三(下)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面( )
A.
B.
C.2cm
D.4cm

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