分析 (1)求出P的坐标,利用l在x轴上截距为1,即l过点(1,0),可求直线l的方程;
(2)若l与圆C:x2+y2-2y-3=0交于A、B两点,圆心到l的距离d=$\frac{|0-1-1|}{\sqrt{1+1}}$=$\sqrt{2}$,△ABC为等腰Rt△,即可求△ABC面积.
解答 解:(1)∵点P是直线x-2y-2=0与x+y+1=0的交点.∴P(0,-1)
又∵l在x轴上截距为1,即l过点(1,0),
∴l:x-y-1=0
(2)C:x2+(y-1)2=4,显然圆心C(0,1),半径r=2
∴圆心到l的距离d=$\frac{|0-1-1|}{\sqrt{1+1}}$=$\sqrt{2}$,
∴△ABC为等腰Rt△,∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×2×2=2.
点评 本题考查直线方程,考查直线与圆的位置关系,考查三角形面积的计算,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{4π}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{4π}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{36π}$ | D. | $\frac{\sqrt{6}}{36π}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{10}$ | B. | $\frac{3}{25}$ | C. | $\frac{1}{15}$ | D. | $\frac{1}{30}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0个 | B. | 1个 | C. | 2个 | D. | 3个 |
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