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甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是 $数学公式$ 和 $数学公式$ ．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
（1）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击4次后；被中止射击的概率是多少；
（2）若共有三个目标靶，甲先对一目标射击，若甲没有射中，则乙再对目标补射，若乙射中，则二人对第二目标射击，若乙也没有射中，则停止射击．问：共射中两个目标的概率，并求射中目标靶的期望．

解：（1）记“乙恰好射击4次后，被中止射击”为事件A₂，由于各事件相互独立
故 $\text{[math]}$
所以乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是 $\text{[math]}$ ．
（2）甲乙二人射中目标靶的概率为 $\text{[math]}$ ，共射中两个目标的概率为 $\text{[math]}$ ．
甲乙二人射中目标靶的个数可能为0，1，2，3，则
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
故分布列为

ξ	0	1	2	3
p	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$
分析：（1）利用相互独立事件概率公式，可求以乙恰好射击4次后，被中止射击的概率；
（2）先求出甲乙二人射中目标靶的概率、共射中两个目标的概率，确定甲乙二人射中目标靶的个数，从而可求相应的概率，进而可得分布列与射中目标靶的期望．
点评：本题考查相互独立事件的概率的乘法公式与n次重复试验中恰有k次发生的概率，考查随机变量的期望，解题的关键是明确事件之间的相互关系．

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开卷8分钟英语阅读理解与完形填空系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是

和

．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
（1）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；
（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
（3）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击．问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？

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科目：高中数学 来源： 题型：

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是

和

，假设两人每次射击是否击中目标相互之间没有影响．
（Ⅰ）求甲射击5次，有两次未击中目标的概率；
（Ⅱ）假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击，求乙恰好射击5次后，被中止射击的概率．

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科目：高中数学 来源： 题型：

甲、乙两名同学参加一项射击游戏，两人约定，其中任何一人每射击一次，击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两名同学射击的命中率分别为

和p，且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为

，假设甲、乙两人射击互不影响
（1）求p的值；
（2）记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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科目：高中数学 来源： 题型：

甲射手击中靶心的概率为

，乙射手击中靶心的概率为

，甲、乙两人各射击一次，那么，甲、乙不全击中靶心的概率为

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为

和

，甲、乙两人各射击一次，有下列说法：
①目标恰好被命中一次的概率为

；
②目标恰好被命中两次的概率为

；
③目标被命中的概率为

；
④目标被命中的概率为1-

．
以上说法正确的序号依次是（　　）

A．②③

B．①②③

C．②④

D．①③

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