Question

已知复数z=a+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则z²⁰¹⁰的值为

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   -i
4. D.
   i

Answer 1

A
分析：本题考查复数的概念，根据所给的复数是一个纯虚数，得到复数的实部为0，且虚部不为0，得到字母的取值，从而得到复数的具体结果，根据i的乘方特点得到结果．
解答：∵复数z=a+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，
∴a=0，
∴z=i，
∴z²⁰¹⁰=i²⁰¹⁰=i^52×4•i²=-1，
故选A．
点评：本题是对复数两种形式的考查，要对复数的两种形式变换自如，这是一个简单问题，这种题目一般不会出成解答题，而是以选择和填空形式出现．