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设a=tan1,b=tan2,c=tan3,d=tan4,则a,b,c,d大小关系为(  )
分析:利用
π
4
<1<
π
2
<2<3<π<4<
2
及正切函数的单调性与周期性即可比较a,b,c,d大小关系.
解答:解:∵y=tanx在(0,
π
2
)单调递增且tanx>0,在(
π
2
,π)上单调递增且tanx<0,在(π,
2
)单调递增且tanx>0,
π
4
<1<
π
2
<2<3<π<4<
2

∴tan2<tan3<0,
tan1>0,tan4>0,
又tan4=tan(4-π)<tan1,a=tan1,b=tan2,c=tan3,d=tan4,
∴a>d>c>b.
故选C.
点评:本题考查正切函数的单调性与周期性,得到
π
4
<1<
π
2
<2<3<π<4<
2
是关键,属于中档题.
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C.a>d>c>b
D.d>a>b>c

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