(本小题满分12分)
已知等差数列
中，
是其前
项和，
，求：
及
.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设非常数数列{an}满足an+2＝
，n∈N*，其中常数α，β均为非零实数，且α＋β≠0.
（1）证明：数列{an}为等差数列的充要条件是α＋2β＝0；
（2）已知α＝1，β＝
， a1＝1，a2＝
，求证：数列{| an＋1－an－1|} (n∈N*，n≥2)与数列{n＋
} (n∈N*)中没有相同数值的项.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（理科题）（本小题12分）
已知数列{an}是等差数列，a2＝3，a5＝6，数列{bn}的前n项和是Tn，且Tn＋
bn＝1.
(1)求数列{an}的通项公式与前n项的和
；
(2)求数列{bn}的通项公式.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分） 设
、
是函数
图象上任意两点，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
（其中
），求
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设
（），若不等式
＞
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．
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，
. 
，则
（5分）
（8分）
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
， 
．
与
；
．
中，已知
。（1）求数列
是等差数列，且
项和
，求
满足：
，
，
．
及前n项和
=
(n
N*)，求数列
的前n项和
．
满足
（
，
.
，且
，求证： 
.
，
的最大值，并求出相应的
的值.