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    10．设i是虚数单位，$\overline Z$是复数Z的共轭复数，若$Z=\frac{{2{i^3}}}{1+i}$，则$\overline Z$=-1+i．

    分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

    解答 解：$Z=\frac{{2{i^3}}}{1+i}$=$\frac{-2i}{1+i}$=$\frac{-2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-2i（1-i）}{2}$=-i-1，
    则$\overline Z$=-1+i，
    故答案为：-1+i．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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