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    等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8，将三角形绕BC边上中线旋转半周所成的几何体的体积为
     
    ．
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）,棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据圆锥的体积公式求解，结合直角三角形的性质求解．
    解答： 解：∵25-16=9，∴高为3，
    根据题意可知几何体为底面半径为4，高为3，的圆柱，
    ∴
    1
    3
    ×π×42×3    =16π，
    故答案为：16π
    点评：本题考查了简单几何体的体积的求解，属于容易题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x），对任意的x∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（　　）
    A、
    		3
    f(-
    π
    3
    )＜f(-
    π
    6
    )
    B、f(-
    π
    6
    )＞
    		3
    2
    f(0)
    C、f(
    π
    4
    )＞
    		2
    f(
    π
    3
    )
    D、f(0)＞
    		2
    f(
    π
    4
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B是双曲线E的两焦点，点C在E上，且∠CBA=
    π
    4
    ，若AB=8，BC=
    		2
    ，则双曲线E的一个焦点到其中一条渐近线的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在原点，以y轴为对称轴，其上各点与直线3x+4y=12的最短距离为1，求抛物线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线y=（ax-1）ex在点A（x0，y1）处的切线为l1，曲线y=
    1-x
    ex
    在点B（x0，y2）处的切线为l2．若存在x0∈[0，
    3
    2
    ]，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinωx+acosωx满足f（0）=
    		3
    ，且f（x）图象的相邻两条对称轴间的距离为π．
    （1）求a与ω的值；
    （2）若f（a）=1，a∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），求cos（a-
    5π
    12
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值，若过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，则切线方程是（　　）
    A、9x+y-16=0
    B、9x-y+16=0
    C、x+9y-16=0
    D、x-9y+16=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-x2+bx+c，且f（x）在x=1处取得极值
    （1）求b的值；
    （2）若当x∈[-1，2]时，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围；
    （3）对任意的x1，x2∈[-1，2]，|f（x1）-f（x2）|≤0是否恒成立？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O1与⊙O2的半径都等于1，圆心距为4，过动点P分别作⊙O1与⊙O2的切线，切点为M、N且使得PM=PN，求点P的轨迹方程．

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