有以下四个命题:①α∥β.a?α⇒a∥β,②α∥β.a∥α⇒a∥β,③α∥γ.β∥γ⇒α∥β,④α∥β.a?α.b?β⇒a∥b.其中正确命题的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．有以下四个命题：①α∥β，a?α⇒a∥β；②α∥β，a∥α⇒a∥β；③α∥γ，β∥γ⇒α∥β；④α∥β，a?α，b?β⇒a∥b，其中正确命题的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析根据空间面面平行的几何特征及性质，逐一分析四个结论的真假，可得答案．

解答解：①当α∥β，a?α时，a与β无公共点，故a∥β，正确；
②当α∥β，a∥α时，a∥β或a?β，错误；
③α∥γ，β∥γ⇒α∥β，正确；
④α∥β，a?α，b?β⇒a∥b或a，b异面，错误，
故正确命题的个数是2个，
故选：B

点评本题以命题的真假判断为载体，考查了空间线面关系的判定，难度中档．

练习册系列答案

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12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23．

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2．给出下列四个命题：
①已知m、n为直线，α为平面，$\left.\begin{array}{l}{m⊥α}\\{m⊥n}\end{array}\right\}$⇒n∥α
②已知m、n为直线，β为平面，$\left.\begin{array}{l}{m⊥β}\\{n⊥β}\end{array}\right\}$⇒m∥n；
③若关于x的不等式（ax-10）lg（$\frac{a}{x}$）≤0对任意正实数x恒成立，则a的取值范围是{a|a=$\sqrt{10}$，a∈R}；
④若a，b∈R，则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$≥2$\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{a}{b}}$=2，其中正确的序号是②③．

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9．

如图，EF是△ABC的中位线，AD是BC边上的中线，在以A，B，C，E，F为端点的有两条线段表示的向量中请分别写出：
（1）与向量$\overrightarrow{CD}$共线的向量有7个，分别是$\overrightarrow{BD}，\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{EF}$，$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{FE}$，$\overrightarrow{DC}$；
（2）与向量$\overrightarrow{DF}$的模一定相等的向量有5个，分别是$\overrightarrow{FD}$，$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{EA}$，$\overrightarrow{EB}$，$\overrightarrow{BE}$；
（3）与向量$\overrightarrow{DE}$相等的向量有2个，分别是$\overrightarrow{CF}，\overrightarrow{FA}$．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

19．

某几何体的三视图如图，若该几何体的各顶点都在一个球面上，则此球的表面积为100π；（2R=$\frac{a}{sinA}$，其中R为三角形外接圆半径）