Question

1．已知函数f（x）=log_a（x-m）的图象过点（4，0）和（7，1），则f（x）在定义域上是（　　）

• A． 增函数
• B． 减函数
• C． 奇函数
• D． 偶函数

Answer 1

分析 把（4，0）和（7，1）代入f（x）列出方程组解出a，m，根据对数函数的性质判断．

解答 解：∵f（x）的图象过点（4，0）和（7，1），∴$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}（4-m）=0}\\{lo{g}_{a}（7-m）=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{a=4}\end{array}\right.$．
∴f（x）=log₄（x-3）．∴f（x）是增函数．
∵f（x）的定义域是（3，+∞），不关于原点对称．∴f（x）为非奇非偶函数．
故选A．

点评 本题考查了对数函数的性质，属于基础题．