Question

已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[-1，1]时 f（x）=x²，那么函数y=f（x）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有

10

个．

Answer 1

分析：函数f（x）是以2为周期的周期函数，又由x∈（-1，1]时，f（x）=1-x²，函数g（x）=lg|x|，在同一坐标系中，作出它们的图象，由图象上看交点个数．

解答：解：由函数y=f（x）是以2为周期的周期函数，
又∵x∈（-1，1]时，f（x）=x²，及g（x）=|lgx|，
在同一坐标系中做出两个函数的图象，如图所示
由图可知，两个函数共有10个交点
故答案为：10

点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，画出函数的图象是解答的关键．