Question

我国从1998年到2002年，每年的国内生产总值如下表：

(1)根据已知数据，估计我国2003年的国内生产总值；

(2)据资料可知我国2003年的国内生产总值为116 694亿元，你的预测是否准确，若误差较大，能修正你所构造的模型吗？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)本小题只要能建立一个正确的数学模型即可给分(例如根据两点得出直线方程等)．下面利用Excel给出几个模型，供参考：

　　①直线型：

　　将x＝6代入y＝6 197.2x＋71 045中，得2003年的国内生产总值为108 228.2亿元．

　　②二次函数型：

　　将x＝6代入y＝328.71x²＋4 224.9x＋73 346中，得2003年的国内生产总值为110 529亿元．

　　③四次函数型：

　　将x＝6代入y＝224.79x⁴－3 004.1x³＋14 231x²－21 315x＋88 208中，得2003年的国内生产总值为115 076.2亿元．

　　④指数函数型：

　　将x＝6代入y＝72 492e^{0.069 2}x中，得2003年的国内生产总值为109 797亿元．

　　⑤幂函数型：

　　将x＝6代入y＝76 113x^0.1658中，得2003年的国内生产总值为102 441.6亿元．

　　(2)从以上的5个模型可以看出，四次函数型最接近2003年的实际国内生产总值，其实从其R²值也可以看出，因为四次函数型中R²＝1．根据自己所建模型予以调整．