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设点P(x,y)在函数y=4-2x的图象上运动,则9x+3y的最小值为______.
因为点P(x,y)在函数y=4-2x的图象上运动,所以y=4-2x,即2x+y=4.
所以9x+3y≥2
9x3y
=2
32x+y
=2
34
=18

当且进行2x=y=2,即x=1,y=2时取等号.
所以9x+3y的最小值为18.
故答案为:18.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知x>0,y>0,且(x+1)(y+1)=4,则有xy的最大值为(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,最小值为4的函数是(  )
A.y=lgx+
4
lgx
(x>0)
B.y=sinx+
4
sinx
(0<x<π)
C.y=ax+4a-x (a>0,a≠1)D.y=x+
4
x-1
(x>1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设x,y满足约束条件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
,若目标函数z=4ax+3by,(a>0,b>0)的最大值为12,则
1
a
+
1
b
的最小值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若b<a<0,则下列结论不正确的是(  )
A.a2<b2B.ab<b2C.
b
a
+
a
b
>2
D.|a|-|b|=|a-b|

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若f(x)=x+
1
x-2
(x>2)在x=n处取得最小值,则n=(  )
A.1B.3C.
7
2
D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

a>0,b>0,A是a,b的等差中项,G是a,b的正的等比中项,A,G大小关系是(  )
A.A≥GB.A≤G
C.A=GD.A,G大小不能确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知x>0,y>0,且三数x,
1
2
,2y
成等差数列,则
1
x
+
1
y
的最小值为(  )
A.8B.16C.4+2
2
D.3+2
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知的最小值是(    ).
A         B        C 2        D   1

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