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    已知数列a1，a2，a3，a4，a5的各项均不等于0和1，此数列前n项的和为Sn，且满足2Sn=an-an2（1≤n≤5），则满足条件的数列共有（　　）
    A、2个B、6个C、8个D、16个
    分析：根据2Sn=an-an2，分别求出a1，a2，a3，a4，a5的值组合后可得答案．
    解答：解：∵2Sn=an-an2
    ∴2a1=a1-a12
    ∵数列中不存在1和0，
    ∴a1=-1
    2（a1+a2）=a2-a22，解得a2=-2
    同理可得a3=-3或者2，
    当a3=-3时，a4=3，a5=-1±
    		7
    ；
    当a3=-3时，a4=-4时，a5=-1±
    		11
    ；
    当a3=2时，a4=-2，a5=3或-2；
    综合得满足条件的数列共有6个
    故选B
    点评：本题主要考查数列的求和问题．数列的求和问题是近几年高考题中填空和选择题常考的类型．应熟练掌握如错位相减、裂项法等常用方法．
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    已知数列a1，a2，…an，…和数列b1，b2，…，bn…，其中a1=p，b1=q，an=pan-1，bn=qan-1+rbn-1（n≥2），（p，q，r是已知常数，且q≠0，p＞r＞0），用p，q，r，n表示bn，并用数学归纳法加以证明．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=
    S1+S2+…+Sn
    n
    ，称Tn为数列{an}的“理想数”，已知数列a1，a2…a501的“理想数”为2008，则数列2，a1，a2…a501的“理想数”为（　　）
    A、2002B、2004
    C、2006D、2008

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    设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=
    S1+S2+…+Sn
    n
    ，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a500的“理想数”为2004，那么数列12，a1，a2，…，a500的“理想数”为（　　）
    A、2002B、2004
    C、2008D、2012

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=
    S1+S2+…+Sn
    n
    ，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a401的“理想数”为2010，那么数列6，a1，a2，…，a401的“理想数”为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列a1，a2，…，a30，其中a1，a2，…，a10是首项为1公差为1的等差数列；a10，a11，…，a20是公差为d的等差数列；a20，a21，…a30是公差为d2的等差数列．
    （Ⅰ）若a20=40，求 d；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求这个数列三十项的和S30．

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