观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）的个数为4，|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）的个数为12 …．则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为（ ）
| A．76 | B．80 | C．86 | D．92 |
发散思维新课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：单选题
对于任意正整数n，定义“
”如下：
当n是偶数时，
，
当n是奇数时，
现在有如下四个命题：
①
；
②
；
③
的个位数是0；
④
的个位数是5。
其中正确的命题有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐
、
、
、
号位上（如图），第一次前后
排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，
这样交替进行下去，那么第
次互换座位后，小兔坐
在第 号座位上
| A． | B． | C． | D． |
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
下面四个判断中，正确的是( )
| A．式子1＋k＋k2＋…＋kn(n∈N*)中，当n＝1时式子值为1 |
| B．式子1＋k＋k2＋…＋kn－1(n∈N*)中，当n＝1时式子值为1＋k |
C．式子1＋ ＋…＋ (n∈N*)中，当n＝1时式子值为1＋ |
D．设f(x)＝ (n∈N*)，则f(k＋1)＝f(k)＋ |
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
设
是定义在正整数集上的函数,且满足：“当
成立时，总可推出
成立”，那么，下列命题总成立的是 （ ）
A．若 成立，则 成立 |
B．若 成立，则当 时，均有 成立 |
C．若 成立，则 成立 |
D．若 成立，则当 时，均有成立 |
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除”的第二步
是( )．
| A．假使n＝2k＋1时正确，再推n＝2k＋3正确 |
| B．假使n＝2k－1时正确，再推n＝2k＋1正确 |
| C．假使n＝k时正确，再推n＝k＋1正确 |
| D．假使n≤k(k≥1)，再推n＝k＋2时正确(以上k∈N＋) |
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△ABC中，
，求证：
.证明：
∴
，从
到
，左边需要增乘的代数式为（）
