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    【题目】已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}
    （1）若a= ， 求A∩B．
    （2）若A∩B=，求实数a的取值范围．

    【答案】解：（1）当a=时，A={x|-＜x＜2}，B={x|0＜x＜1}
    ∴A∩B={x|0＜x＜1}
    （2）若A∩B=
    当A=时，有a﹣1≥2a+1
    ∴a≤﹣2
    当A≠时，有
    ∴﹣2＜a≤-或a≥2
    综上可得，a≤或a≥2
    【解析】（1）当a=时，A={x|-＜x＜2}，可求A∩B
    （2）若A∩B=，则A=时，A≠时，有 ， 解不等式可求a的范围
    【考点精析】本题主要考查了集合的交集运算的相关知识点，需要掌握交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    A.这种抽样方法是一种分层抽样
    B.这种抽样方法是一种系统抽样
    C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
    D.该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数

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    【题目】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得 =80， =20， iyi=184， =720．（b= ）
    （1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程；
    （2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
    （3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

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    【题目】如图，直三棱柱中，，，分别是的中点，求证：

    （1）平面；

    （2）；

    （3）平面平面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）+f（x）＞0恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A.af（a）＞bf（b）
    B.af（b）＞bf（a）
    C.af（a）＜bf（b）
    D.af（b）＜bf（a）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，几何体由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得， ， ， ， 平面， 为的中点， 为棱上一点，且平面.

    （1）若在棱上，且，证明： 平面；

    （2）过作平面的垂线，垂足为，确定的位置（说明作法及理由），并求线段的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=﹣ ， 且3a＞2c＞2b．
    （1）求证：a＞0时，的取值范围；
    （2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
    （3）设x1 ， x2是函数f（x）的两个零点，求|x1﹣x2|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】5个球放入3个盒子,在下列不同条件下,各有多少种投放方法？

    ①小球不同，盒子不同，盒子不空

    ②小球不同，盒子不同，盒子可空

    ③球不同，盒子相同，盒子不空

    ④小球不同，盒子相同，盒子可空

    ⑤小球相同，盒子不同，盒子不空

    ⑥小球相同，盒子不同，盒子可空

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    【题目】某销售公司为了解员工的月工资水平，从1000位员工中随机抽取100位员工进行调查，得到如下的频率分布直方图：

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