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    设点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞，b＞0)    与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率（　　）
    分析：先由双曲线定义和已知求出两个焦半径的长，再由已知圆的半径为半焦距，知焦点三角形为直角三角形，从而由勾股定理得关于a、c的等式，求得离心率
    解答：解：依据双曲线的定义：|PF1|-|PF2|=2a，又∵|PF1|=3|PF2|，
    ∴|PF1|=3a，|PF2|=a，
    ∵圆x2+y2=a2+b2的半径r=
    		a2+b2
    =c，
    ∴F1F2是圆的直径，
    ∴∠F1PF2=90°
    在直角三角形F1PF2中
    由（3a）2+a2=（2c）2，得e=
    c2
    a2
    =
    		10
    2

    故选 D
    点评：本题考查了双曲线的定义，双曲线的几何性质，离心率的求法
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    a2
    -
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    b2
    =1（a＞0，b＞0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		5
    B、
    		5
    2
    C、
    		10
    D、
    		10
    2

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    a2
    -
    y2
    b2
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    		5
    		5
    ．

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    （2013•韶关二模）设点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，其中F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若tan∠PF2F1=3，则双曲线的离心率为
    		10
    2
    		10
    2
    ．

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    设点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与圆x2+y2=a2+b2的一个交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|
    PF1
    |=
    		3
    |
    PF2
    |，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		3
    +1
    2
    B、
    		3
    +1
    C、
    		3
    D、2
    		3

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