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    （2008•普陀区二模）如图，在体积为16的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，点M是DD1的中点，且DD1=2AD=2DC，求异面直线AD1与C1M所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
    分析：由于AD1与BC1平行且相等，故∠BC1M （或其补角）为异面直线AD1与C1M所成角，△MBC1中，由余弦定理求出 
    cos∠BC1M 的值，即可得到∠BC1M  的值．
    解答：解：由题意可得CD2×2CD=16，∴CD=2，故正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高DD1=4．
    由于AD1与BC1平行且相等，故∠BC1M （或其补角）为异面直线AD1与C1M所成角．
    △MBC1中，BC1=
    		16+4
    =2
    		5
    ，C1M=2
    		2
    ，BM=
    		4+4+4
    =2
    		3
    ，
    由余弦定理可得 12=20+8-8
    		15
    cos∠BC1M，∴cos∠BC1M=
    2
    		15
    15
    ，
    故∠BC1M=arccos
    2
    		15
    15
    ，即异面直线AD1与C1M所成角的大小为arccos
    2
    		15
    15
    ．
    点评：本题考查异面直线所成的角的定义和求法，找出两异面直线所成的角，是解题的关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1    所对应的曲线表示焦点在y轴上的双曲线的概率是
    3
    10
    3
    10
    ．

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    （2008•普陀区二模）经济学中有一个用来权衡企业生产能力（简称“产能”）的模型，称为“产能边界”．它表示一个企业在产能最大化的条件下，在一定时期内所能生产的几种产品产量的各种可能的组合．例如，某企业在产能最大化条件下，一定时期内能生产A产品x台和B产品y台，则它们之间形成的函数y=f（x）就是该企业的“产能边界函数”．现假设该企业的“产能边界函数”为y=15
    		1600-2x
    （如图）．
    （1）试分析该企业的产能边界，分别选用①、②、③中的一个序号填写下表：
    点Pi（x，y）对应的产量组合 实际意义
    P1（350，450） ③
    P2（200，300）
    P3（500，400）
    P4（408，420）
    ①这是一种产能未能充分利用的产量组合；
    ②这是一种生产目标脱离产能实际的产量组合；
    ③这是一种使产能最大化的产量组合．
    （2）假设A产品每台利润为a（a＞0）元，B产品每台利润为A产品每台利润的2倍．在该企业的产能边界条件下，试为该企业决策，应生产A产品和B产品各多少台才能使企业从中获得最大利润？

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    （2008•普陀区二模）等差数列{an}中，若a7-a3=20，则a2008-a2000=
    40
    40
    ．

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    （2008•普陀区二模）若不等式组
    x-y≥0
    y≥1
    x+y≤a
    表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是
    a＞2
    a＞2
    ．

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    （2008•普陀区二模）设函数f（x）=|log2x|，则f（x）在区间（m-2，2m）内有定义且不是单调函数的充要条件是
    [2，3）
    [2，3）
    ．

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