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    已知平面向量
    α
    ，
    β
    (
    α
    ≠
    β
    ，
    β
    ≠    0）满足|
    α
    |=1    ，（1）当|
    α
    -
    β
    |=|
    α
    +
    β
    |=2    时，求|
    β
    |    的值；（2）当
    β
    与
    α
    -
    β
    的夹角为120°时，求|
    β
    |    的取值范围．
    （1）|
    α
    -
    β
    |=|
    α
    +
    β
    |=2    即|
    α
    -
    β
    |2=|
    α
    +
    β
    |2=4    ，化简得
    α
    •
    β
    =0
    α
    2    +2
    α
    •
    β
    +
    β
    2    =4

    ∵|
    α
    |=1    ，∴|
    β
    |=
    		3
    ，即|
    β
    |    的值为
    		3

    （2）如图，设
    OA
    =
    α
    ，
    OB
    =
    β
    ，∴
    BA
    =
    α
    -
    β
    ，
    由题，
    β
    与
    α
    -
    β
    的夹角为120°，因此，在△ABO中，∠OBA=60°，根据正弦定理，
    |
    β
    |
    sinA
    =
    |
    α
    |
    sinB
    ，
    ∴|
    β
    |=
    2
    		3
    3
    sinA    ，∵0°＜A＜120°∴0＜sinA≤1，
    即|
    β
    |    的取值范围是(0，
    2
    		3
    3
    ]    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点A（1，0），B（2，0）．若动点M满足
    AB
    •
    BM
    +
    		2
    |
    AM
    |=0，则点M的轨迹方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点A（1，1）和单位圆上半部分上的动点B．
    （1）若
    OA
    ⊥
    OB
    ，求向量
    OB
    ；
    （2）求|
    OA
    +
    OB
    |的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(cosα    ，sinα），
    b
    =(cosβ    ，sinβ）且|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |    ，k＞-
    1
    3
    ，k∈R
    （1）用k表示
    a
    •
    b
    ；
    （2）当
    a
    •
    b
    最小时，求向量
    a
    +
    b
    与向量
    a
    -k
    b
    的夹角θ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    OP1，
    OP2
    ，OP3
    满足
    OP1
    +
    OP2
    +
    OP3
    =
    0
    ，|
    OP1
    |=
    |OP2|
    =
    |OP3|
    =1    ．则△P1P2P3的形状为（　　）
    A．正三角形B．钝角三角形
    C．非等边的等腰三角形D．直角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设四边形ABCD中，有
    AB
    =
    DC，
    且
    |AD|
    =
    |AB|
    ，则这个四边形是（　　）
    A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．菱形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）已知圆和直线．
    ⑴ 证明：不论取何值，直线和圆总相交；
    ⑵ 当取何值时，圆被直线截得的弦长最短？并求最短的弦的长度．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平行四边形的顶点，，求顶点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    中心在原点，其中一个焦点为（－2,0），且过点（2,3），则该椭圆方程为             ；

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