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    函数f（x）=2cosx+cos2x（x∈R）的值域是________．

    [-，3]
    分析：f（x）=2cosx+cos2x（x∈R）?f（x）=2cosx+2cos2x-1，利用配方法结合y=cosx的值域即可求得函数f（x）=2cosx+cos2x（x∈R）的值域．
    解答：∵f（x）=2cosx+cos2x=2cosx+2cos2x-1=2-，
    又-1≤cosx≤1，
    ∴当cosx=1时，f（x）max=2×-=3，
    当cosx=-时，f（x）min=-；
    故函数f（x）=2cosx+cos2x（x∈R）的值域是[-，3]．
    故答案为：[-，3]．
    点评：本题考查三角函数的最值与复合三角函数的单调性，难点在于求复合函数f（x）=2-的最值，着重考查分类讨论与转化思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：①已知两条不同直线m、n两上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）图象的一个对称中心为点（
    π
    3
    ，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）=
    1
    f(x)
    ，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若
    OA
    +
    OB
    =2
    CO
    ，则S△ABC=S△BOC其中正确命题的序号为
     
    ．

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