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    15．如图所示的函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是（　　）
    A．①②B．①③C．①④D．③④

    分析 利用二分法求函数零点的条件是：函数在零点的左右两侧的函数值符号相反，即穿过x轴，分析选项可得答案．

    解答 解：能用二分法求函数零点的函数，在零点的左右两侧的函数值符号相反，
    由图象可得，只有②④能满足此条件，
    ①③不满足题意
    故选：B．

    点评 本题考查二分法的定义，体现了数形结合的数学思想，是一道基础题．

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    5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{4}{5}$，以其焦点为顶点，左右顶点为焦点的双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{3}{4}$x．

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    6．方程$\frac{9}{x}$=lgx必有一个根的区间是（　　）
    A．（6，7）B．（7，8）C．（8，9）D．（9，10）

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    3．在直角坐标系xOy中，中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C上的点$（2\sqrt{2}，1）$到两焦点的距离之和为4$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点P在椭圆C上，F1、F2为椭圆C的左右焦点，若∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，求△F1PF2的面积．

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    10．函数y=$\frac{2}{1-\sqrt{1-x}}$的定义域为（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，0）∪（0，1]C．（-∞，0）∪（0，1）D．[1，+∞）

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    20．已知函数f（x）=blnx-$\frac{1}{x}$，g（x）=-ax2+b，函数F（x）=$\frac{a+b}{b}f（x）-g（x）+\frac{a+b}{x}$（a，b∈R，且b≠0），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直．
    （1）求b的值；
    （2）讨论函数F（x）的单调性；
    （3）设a≤-2，证明：对任意x1，x2∈（0，+∞），|F（x1）-F（x2）|≥4|x1-x2|

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosα，1-sinα），$\overrightarrow{n}$=（-cosα，sinα）（α∈R）．
    （1）若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，求角α的值；
    （2）若|$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{3}$，求cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3$\overrightarrow{OA}+4\overrightarrow{OB}+5\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$，则△ABC的面积为（　　）
    A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在（2x2-$\frac{1}{3\sqrt{x}}$）n的展开式中含常数项，则正整数n的最小值是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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