若至少存在一个,使得关于的不等式成立,则实数的取值范围为 .
解析试题分析:问题转化为:至少存在一个,使得关于的不等式成立,令,,函数与轴交于点,与轴交于点,
(1)当函数的左支与轴交于点,此时有,若,解得或,
则当时,在轴右侧,函数的图象在函数的上方,不合乎题意;
(2)在轴右侧,当函数的左支与曲线的图象相切时,函数左支图象对应的解析式为,将代入得,即,
令,即,解得,则当时,如下图所示,在轴右侧,函数的图象在函数的上方或相切,则不等式在上恒成立,不合乎题意;
(3)当时,如下图所示,在轴右侧,函数的图象的左支或右支与函数相交,在轴右侧,函数的图象中必有一部分图象在函数的下方,即存在,使得不等式成立,故实数的取值范围是.
考点:不等式、函数的图象
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com