Question

求下列函数的定义域：
（1）y=

log 1 2 (3x-2)

（2）y=

4-x2

+

1

|x|-1

．

Answer 1

分析：（1）根据偶次根号下的被开方数大于等于零，对数的真数大于零，列出不等式组，进行求解再用集合或区间的形式表示出来．
（2）根据偶次根号下的被开方数大于等于零，分母不为0，列出不等式，求出x的范围，写出集合形式即为定义域．

解答：解：（1）要是函数有意义，需要

log 1 2 (3x-2)≥0 3x-2＞0

解得

2

3

＜x≤1
所以函数的定义域为：(

2

3

，1]
（2）要使函数有意义，需

4-x2≥ 0 |x|-1≠0

解得|-2≤x≤2，x≠±1
所以函数的定义域为：{x|-2≤x≤2，x≠±1}

点评：本题考查了函数定义域的求法，即根据函数解析式列出使它有意义的不等式组，最后注意要用集合或区间的形式表示出来，这是易错的地方．