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    【题目】如图，在正三棱柱中，所有棱长都等于.

    （1）当点是的中点时，

    ①求异面直线和所成角的余弦值；

    ②求二面角的正弦值；

    （2）当点在线段上（包括两个端点）运动时，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

    【答案】（1）； （2）.

    【解析】

    （1）建立空间直角坐标系，利用异面直线所成角和二面角的求解方法求解；

    （2）设出M的坐标，利用空间向量求出线面角的目标式，结合目标式的特征求解范围.

    （1）取的中点为建立空间直角坐标系，

    则

    当是的中点时，则

    ①

    设异面直线和所成角为则=

    ② 设平面的一个法向量为

    则

    所以令则

    设平面的一个法向量为则

    令

    设二面角的平面角为，

    则

    所以

    （2）当在上运动时，设

    设

    则

    设直线与平面所成的角为则

    设设所以

    设

    直线与平面所成的角的正弦值的取值范围为

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    (Ⅰ)求证：PO⊥AB;

    (II）求直线BP与平面POA所成角的正弦值；

    (Ⅲ）求二面角P-AO-E的大小．

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    (2)求.

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    (1)求数列， 的通项， ；

    (2)令，求数列的前项和；

    (3)若，求对所有的正整数都有成立的的范围．

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    A. l至少与，中的一条相交B. l与，都相交

    C. l至多与，中的一条相交D. l与，都不相交

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    【题目】在中，D，E，F分别是边，，中点，下列说法正确的是（ ）

    A.

    B.

    C.若，则是在的投影向量

    D.若点P是线段上的动点，且满足，则的最大值为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，根据条件，判断的形状.

    （1）；

    （2）.

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    【题目】（1）要得到的图像，只需要把函数的图像上的对应点的横坐标_________，纵坐标_________；

    （2）要得到的图像，只需要把函数的图像上的对应点的横坐标_________，纵坐标___________．

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