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    【题目】已知直线的参数方程为: ,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.

    (1)求直线和曲线C的普通方程;

    (2)在直角坐标系中,过点B(0,1)作直线的垂线,垂足为H,试以为参数,求动点H轨迹的参数方程,并指出轨迹表示的曲线.

    【答案】（1）.（2）圆心在原点,半径为1的圆.

    【解析】试题分析：（1）根据三角函数同角关系： 消参数得直线的普通方程，根据将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，（2）先根据垂直关系求直线的垂线方程，再利用方程组解出垂足H坐标，最后根据三角函数同角关系： 消参数得动点H的普通方程，根据方程类型确定曲线形状.

    试题解析：(1)由,

    消去t得,直线的普通方程: .

    由得, ,

    即,得曲线C的普通方程: .

    (2)∵直线的普通方程: ,又BH⊥,

    ∴直线BH的方程为,

    由上面两个方程解得: ,

    即动点H的参数方程为: 表示圆心在原点,半径为1的圆.

    练习册系列答案
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    【题目】根据环境保护部《环境空气质量指数（）技术规定》，空气质量指数（）在201—300之间为重度污染；在301—500之间为严重污染.依据空气质量预报，同时综合考虑空气污染程度和持续时间，将空气重污染分4个预警级别，由轻到重依次为预警四级、预警三级、预警二级、预警一级，分别用蓝、黄、橙、红颜色标示，预警一级（红色）为最高级别.（一）预警四级（蓝色）：预测未来1天出现重度污染；（二）预警三级（黄色）：预测未来1天出现严重污染或持续3天出现重度污染；（三）预警二级（橙色）；预测未来持续3天交替出现重度污染或严重污染；（四）预警一级（红色）；预测未来持续3天出现严重污染.

    某城市空气质量监测部门对近300天空气中浓度进行统计，得出这300天浓度的频率分布直方图如图，将浓度落入各组的频率视为概率，并假设每天的浓度相互独立.

    （1）求当地监测部门发布颜色预警的概率；

    （2）据当地监测站数据显示未来4天将出现3天严重污染，求监测部门发布红色预警的概率．

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    【题目】为了更好地规划进货的数量，保证蔬菜的新鲜程度，某蔬菜商店从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为研究对象，如下图所示（（吨）为买进蔬菜的质量， （天）为销售天数）：

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    9

    12

    1

    2

    3

    3

    4

    5

    6

    8

    （Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；

    （Ⅱ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该蔬菜商店准备一次性买进25吨，则预计需要销售多少天.

    参考公式： ， .

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    【题目】函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的一段图象如图所示

    （1）求f（x）的解析式；
    （2）把f（x）的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？

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    【题目】2016年春节,“抢红包”成为社会热议的话题之一.某机构对春节期间用户利用手机“抢红包”的情况进行调查,如果一天内抢红包的总次数超过10次为“关注点高”,否则为“关注点低”,调查情况如下表所示:

    (1)填写上表中x,y的值并判断是否有95%以上的把握认为性别与关注点高低有关?

    (2)现要从上述男性用户中随机选出3名参加一项活动,以X表示选中的同学中抢红包总次数超过10次的人数,求随机变量X的分布列及数学期望E(X).

    下面的临界值表供参考:

    独立性检验统计量,其中n=a+b+c+d.

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    【题目】把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

    分组

    频数

    频率

    10

    0.25

    25

    2

    0.05

    合计

    1

    （1）求出表中及图中的值；

    （2）试估计他们参加社区服务的平均次数；

    （3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至少1人参加社区服务次数在区间内的概率.

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