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    已知=（cosθ，sinθ）和=（-sinθ，cosθ），θ∈（π，2π），且||=，求sinθ的值．
    【答案】分析：利用向量模的意义和向量的运算法则、倍角公式、平方关系、角所在象限的三角函数值的符号即可得出．
    解答：解：由已知得=，
    ∴=+（sinθ+cosθ）2
    =+（cosθ+sinθ）2
    =
    ∴=，
    ∴cosθ-sinθ=．
    ∴，
    化为＞0．
    ∵π＜θ＜2π，∴．
    ∴=．
    ∴．
    点评：熟练掌握向量模的意义和向量的运算法则、倍角公式、平方关系、角所在象限的三角函数值的符号是解题的关键．
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    （2）若求△OAB的面积S.

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       （1）求C；     

       （2）已知c=,三角形的面积S=,求a+b（a、b、c分别∠A、∠B、∠C所对的边）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （Ⅰ）①证明两角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
    ②由Cα+β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
    （Ⅱ）已知数学公式，求cos（α+β）．

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    已知向量=（cosωx，sinωx），=（cosωx，2cosωx-sinωx）（x∈R，ω＞0）函数f（x）=||+•且最小正周期为π，
    （1）求函数，f（x）的最大值，并写出相应的x的取值集合；
    （2）在△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c且f（B）=2，c=3，S△ABC=6，求b的值．

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    科目：高中数学 来源：2010年高考真题分类精华版：三角函数（解析版） 题型：解答题

    （Ⅰ）①证明两角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
    ②由Cα+β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
    （Ⅱ）已知，求cos（α+β）．

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