Question

顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是

A．                            B．

C．或                  D．或

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：因为抛物线过点，所以抛物线的焦点可能在x的负半轴上，也可能在y的正半轴上。当抛物线的焦点在x轴上时，设抛物线方程为，把点代入得p=2，所以抛物线的方程为；当抛物线的焦点在y的负半轴上时，设抛物线方程为，把点代入得p=2，所以抛物线的方程为。综上知，抛物线的标准方程为.或。

考点：抛物线的标准方程。

点评：注意讨论抛物线的焦点是在x轴上还是在y轴上，属于基础题型。