分析 数列{an}满足an-an+1=an+1an(n∈N*),$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=1,可得bn+1-bn=1,再利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出.
解答 解:∵数列{an}满足an-an+1=an+1an(n∈N*),∴$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=1,
即bn+1-bn=1,
∴数列{bn}为等差数列,公差为1,又b1+b2+…+b10=65,
∴10b1+$\frac{10×9}{2}$×1=65,解得b1=2.
∴bn=2+(n-1)=n+1=$\frac{1}{{a}_{n}}$,解得an=$\frac{1}{n+1}$.
故答案为:$\frac{1}{n+1}$.
点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、数列递推关系,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (x-2)2+(y-1)2=1 | B. | (x-1)2+(y-1)2=2 | C. | (x-1)2+(y+1)2=9 | D. | (x+2)2+(y+1)2=2 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | $\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 2 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com