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    有四个命题：

    ①若p=xa＋yb，则p与a、b共面；

    ②若p与a、b共面，则p=xa＋yb；

    ③若，则P、M、A、B共面；

    ④若P、M、A、B共面，则．

    其中真命题的个数是

    [　　]

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4
    答案：B
    解析：

    点金：若p=xa＋yb，则p与a、b肯定在同一平面内，所以①对；

    若，则三向量在同一平面内，所以P、M、A、B共面．因此③对；若p与a、b共面，但如果a、b共线，p就不一定能用a、b来表示，所以②不对；同理④也不对，所以真命题的个数为2个，因此选B．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有四个命题：
    ①若
    a
    ，
    b
    为一平面内两非零向量，则
    a
    ⊥
    b
    是|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |的充要条件；
    ②一平面内两条曲线的方程分别是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它们的交点是P（x0，y0），则方程f1（x，y）+f2（x，y）=0的曲线经过点P；
    ③经过一定点且和一条已知直线垂直的所有直线都在同一平面内；
    ④
    lim
    x→1
    x2+b
    x-1
    =2，则b=-1．
    其中真命题的序号是
     
    （把符合要求的命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题中：
    ①“若x2+y2≠0，则x，y全不为零”的否命题；
    ②若A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，有
    OM
    =
    1
    3
    AO
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    ，则点M与点A、B、C共面；
    ③若双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的两焦点为F1、F2，点P为双曲线上一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =0，则△PF1F2的面积为16；
    ④曲线
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1与曲线
    x2
    9-k
    +
    y2
    25-k
    =1（0＜k＜9）有相同的焦点；
    其中真命题的序号为
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下四个命题中：
    ①“若x2+y2≠0，则x，y全不为零”的否命题；
    ②若A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，有
    OM
    =
    1
    3
    AO
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    ，则点M与点A、B、C共面；
    ③若双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的两焦点为F1、F2，点P为双曲线上一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =0，则△PF1F2的面积为16；
    ④曲线
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1与曲线
    x2
    9-k
    +
    y2
    25-k
    =1（0＜k＜9）有相同的焦点；
    其中真命题的序号为______．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    以下四个命题中：
    ①“若x2+y2≠0，则x，y全不为零”的否命题；
    ②若A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，有=++，则点M与点A、B、C共面；
    ③若双曲线-=1的两焦点为F1、F2，点P为双曲线上一点，且•=0，则△PF1F2的面积为16；
    ④曲线+=1与曲线+=1（0＜k＜9）有相同的焦点；
    其中真命题的序号为    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年高考数学综合训练试卷（04）（解析版） 题型：解答题

    下面有四个命题：
    ①若，为一平面内两非零向量，则⊥是|+|=|-|的充要条件；
    ②一平面内两条曲线的方程分别是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它们的交点是P（x，y），则方程f1（x，y）+f2（x，y）=0的曲线经过点P；
    ③经过一定点且和一条已知直线垂直的所有直线都在同一平面内；
    ④=2，则b=-1．
    其中真命题的序号是     （把符合要求的命题序号都填上）

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