已知函数f(x)＝
sin
cos＋sin2 (其中ω>0,0<φ<
)．其图象的两个相邻对称中心的距离为，且过点
.
(1)函数f(x)的解析式；
(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a＝
，S△ABC＝2，角C为锐角．且满足f
＝
，求c的值．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50 m/min.在甲出发2 min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1 min后，再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min，山路AC长为1 260 m，经测量cos A＝
，cos C＝
.
(1)求索道AB的长；
(2)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，海上有
两个小岛相距10
，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为
，现从船O上派下一只小艇沿
方向驶至
处进行作业，且
．设
。
（1）用
分别表示
和
，并求出的取值范围；
（2）晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛，B岛至光线
的距离为
，求BD的最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知bsin A＝3csin B，a＝3，cos B＝
(1)求b的值；
(2)求sin 
的值．
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＋
（2）
asinC-ccosA.
，
，
的最小正周期；
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
，若
，求角
的值．
中，角
所对的边分别为
，且，
.
的值； 
，
，求三角形ABC的面积.
，函数
满足
．
的单调递减区间；
的内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
， 求
的取值范围．
，∠B＝2∠A.