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设向量
a
=(1,-2),
b
=(-2,4),
c
=(-1,-2),若表示向量4
a
,4
b
-2
c
,2(
a
-
c
),
d
的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量
d
为(  )
A、(2,12)
B、(-2,12)
C、(2,-12)
D、(-2,-12)
考点:平面向量的坐标运算
专题:平面向量及应用
分析:向量4
a
,4
b
-2
c
,2(
a
-
c
),
d
的有向线段首尾相接能构成四边形,可得向量
d
=-[4
a
+4
b
-2
c
+2(
a
-
c
)],利用向量的线性运算即可得出.
解答: 解:∵向量4
a
,4
b
-2
c
,2(
a
-
c
),
d
的有向线段首尾相接能构成四边形,
∴向量
d
=-[4
a
+4
b
-2
c
+2(
a
-
c
)]
=-(6
a
+4
b
-4
c
)

=-[6(1,-2)+4(-2,4)-4(-1,-2)]
=-(2,12)
=(-2,-12)
故选:D.
点评:本题考查了向量的多边形法则、向量坐标运算、线性运算,考查了计算能力,属于基础题.
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