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    在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，⊙C圆心的极坐标为数学公式，半径为数学公式，直线l的参数方程：数学公式为参数）
    （I）求圆C的极坐标方程；
    （II）若直线l与圆C相离，求m的取值范围．

    解：（Ⅰ）如图所示：
    OM为⊙C的直径，设点P（ρ，θ）为圆上的任意一点，连接PM．
    在Rt△OMP中，ρ=即为⊙C的极坐标方程；
    （Ⅱ）由直线l的参数方程：为参数）消去参数t化为普通方程3x-4y+m=0．
    由⊙C的极坐标方程ρ=展开为ρ=2cosθ+2ρsinθ，∴ρ2=2ρcosθ+2ρsinθ，
    化为普通方程为x2+y2=2x+2y，即为（x-1）2+（y-1）2=2，圆心C（1，1），半径r=．
    ∵直线l与圆C相离，∴圆心C到直线l的距离d＞r，即，
    化为，
    ∴m-1或m-1，
    解得或m．
    分析：（Ⅰ）画出图形，在Rt△OMP中，由OP=OMcos∠MOP即可得出⊙C的极坐标方程；
    （Ⅱ）利用直线与圆的位置关系的判定方法及点到直线的距离公式即可求出．
    点评：熟练掌握极坐标方程与普通方程的互化及直线与圆的位置关系的判定方法是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=
    5
    3
    ．
    （Ⅰ）求C1的方程；
    （Ⅱ）平面上的点N满足
    MN
    =
    MF1
    +
    MF2
    ，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若
    OA
    •
    OB
    =0    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，已知点P（2cosx+1，2cos2x+2）和点Q（cosx，-1），其中x∈[0，π]．若向量
    OP
    与
    OQ
    垂直，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在直角坐标系xOy中，射线OA在第一象限，且与x轴的正半轴成定角60°，动点P在射线OA上运动，动点Q在y轴的正半轴上运动，△POQ的面积为2
    		3
    ．
    （1）求线段PQ中点M的轨迹C的方程；
    （2）R1，R2是曲线C上的动点，R1，R2到y轴的距离之和为1，设u为R1，R2到x轴的距离之积．问：是否存在最大的常数m，使u≥m恒成立？若存在，求出这个m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，已知圆M的方程为x2+y2-4xcosα-2ysinα+3cos2α=0（α为参数），直线l的参数方程为
    x=tcosθ
    y=1+tsinθ
    (t    为参数）
    （I）求圆M的圆心的轨迹C的参数方程，并说明它表示什么曲线；
    （II）求直线l被轨迹C截得的最大弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    		2
    2
    ，左右两个焦分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），是否存在直线l：y=x+m，使点B关于直线l 的对称点落在椭圆C上，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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