设直线x="t" 与函数
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,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231414249561.png)
的图像分别交于点M,N,则当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231414281543.png)
为最小时t的值为
解:设函数y=f(x)-g(x)=x
2-lnx(x>0),求导数得y′=2x-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231414343317.png)
(x>0)
令y′<0,则函数在(0,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231414327413.png)
)上为单调减函数,令y′>0,则函数在(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231414327413.png)
,+∞)上为单调增函数,
所以当x=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231414327413.png)
时,函数取得最小值为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231414437547.png)
,所以当MN达到最小时t的值为
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,选D
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分12分) 设函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240113027761344.png)
.
(Ⅰ)判断
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011302791325.png)
能否为函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011302807430.png)
的极值点,并说明理由;
(Ⅱ)若存在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011302822609.png)
,使得定义在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011302838367.png)
上的函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011302854904.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011302791325.png)
处取得最大值,求实数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011302885267.png)
的最大值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823234815170995.png)
既有极大值又有极小值,则
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823234815185283.png)
的取值范围为( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
本小题满分12分)
设函数
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在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232818055323.png)
及
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232818070383.png)
时取得极值.
(Ⅰ)求a、b的值(6分);
(Ⅱ)若对于任意的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232818102539.png)
,都有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232818117574.png)
成立,求c的取值范围(6分)
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分15分)设函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230408812978.png)
.
(Ⅰ)求函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230408828448.png)
的单调区间;
(Ⅱ)已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230408844525.png)
对任意
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230408875525.png)
成立,求实数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230408890283.png)
的取值范围;
(Ⅲ)试讨论方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230408984589.png)
的零点个数.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知非零向量
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224112828391.png)
满足:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224112843526.png)
,若函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232241128901131.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224113015303.png)
上有极值,设向量
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224112828391.png)
的夹角为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224113046297.png)
,则
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224113077430.png)
的取值范围为( )
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