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    已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，则该圆柱的表面积为
    24+
    18
    π
    或24+
    8
    π
    24+
    18
    π
    或24+
    8
    π
    ．
    分析：已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，分两种情况：①6=2πr，②4=2πr，然后再分别求解．
    解答：解：∵圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，
    ①若6=2πr，则r=
    3
    π
    ，
    ∴圆柱的表面积为：4×6+2×π×（
    3
    π
    ）2=24+
    18
    π
    ；
    ②若4=2πr，r=
    2
    π
    ，
    ∴圆柱的表面积为：4×6+2×π×（
    2
    π
    ）2=24+
    8
    π
    ．
    故答案为：24+
    18
    π
    或24+
    8
    π
    ．
    点评：此题主要考查圆柱的性质及其应用，易错点是容易丢解．解题时要认真审题，注意分类讨论的思想的合理运用，此题是一道中档题．
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