Question

已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，则该圆柱的表面积为

24+

18

π

或24+

8

π

．

Answer 1

分析：已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，分两种情况：①6=2πr，②4=2πr，然后再分别求解．

解答：解：∵圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，
①若6=2πr，则r=

3

π

，
∴圆柱的表面积为：4×6+2×π×（

3

π

）²=24+

18

π

；
②若4=2πr，r=

2

π

，
∴圆柱的表面积为：4×6+2×π×（

2

π

）²=24+

8

π

．
故答案为：24+

18

π

或24+

8

π

．

点评：此题主要考查圆柱的性质及其应用，易错点是容易丢解．解题时要认真审题，注意分类讨论的思想的合理运用，此题是一道中档题．