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    如图所示，AD、CE是△ABC中边BC、AB的高，AD和CE相交于点F.

    求证：AF·FD＝CF·FE.

     

    见解析

    【解析】

    证明　因为AD⊥BC，CE⊥AB，

    所以△AFE和△CFD都是直角三角形．

    又因为∠AFE＝∠CFD，所以Rt△AFE∽Rt△CFD.

    所以AF∶FE＝CF∶FD.

    所以AF·FD＝CF·FE.

     

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